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    （2012•河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）
    分析：根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．
    解答：解：∵DE是线段BC的垂直平分线，
    ∴BE=CE，∠BDE=90°（线段垂直平分线的性质），
    ∵∠B=30°，
    ∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性质），
    ∴CE=BE=10．
    故选A．
    点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．
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    （2012•河池）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D的度数为（　　）

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    （2012•河池）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象交EF于点B，则点B的坐标为
    （4，
    1
    2
    ）
    （4，
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河池）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=-
    1
    2
    x2+
    7
    2
    x+4经过A、B两点．
    （1）写出点A、点B的坐标；
    （2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河池）如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
    （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若∠C=30°，CE=6，求⊙O的半径．

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