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16、有一个运算程序,可以使a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2.现在已知1⊕1=2,那么2008⊕2008=
-2005
分析:利用归纳法解答,根据题目给出的例子,求得2⊕1=2+1=3,2⊕2=3-2=1,3⊕2=1+1=2,3⊕3=2-2=0,同样的我们可以求得4⊕4=-1,5⊕5=-2…,2008⊕2008=-2005.规律为:前项增一,结果加一,后项增一,结果减二.
解答:解:规律为前一项增一,结果加一,后一项增一,结果减二,则1⊕1=2,2008⊕2008为2加上2007个1减去2008个2,即2+2007×1-2007×2=-2005.
点评:解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.关键是分析得到⊕的运算规律.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

16、有一个运算程序,可以使:a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n+2.那么(a+1)⊕(b+1)=
n+3
 (用n的代数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、有一个运算程序,可以使:a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,现在已知1⊕1=2,那么3⊕3=
0

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10、有一个运算程序,可以使:a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n+2,那么(a+2)⊕(b+1)=(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一个运算程序,可以使:当m?n=k(k为常数)时,得(m+1)?n=k-1,m?(n+1)=k+2.现在,已知1?1=2,那么2007?2007=
2008
2008

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