Question

A、B两地相距176千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻，甲乙两个工程队接到指令，要求早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路，10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”，与甲队共同作业，此时甲队已完成

1

24

，若滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的1.5倍多5千米．
（1）求甲乙两队赶路的速度．
（2）假设下午四时两队就完成任务，若只有乙队疏通公路，那要多少小时才能完成任务？

Answer 1

分析：（1）首先设乙队赶路的速度是x千米/时，则甲队赶路的速度是（1.5x+5）千米/时，根据题意可得等量关系：甲队走2小时的路程+乙队走2.5小时的路程+1千米=总路程176千米，根据等量关系列出方程，解方程即可；
（2）设乙队的工作效率为y，依题意可知甲队的工作效率为

1

12

，由题意可得等量关系：甲队6小时的工作量+乙队5.5小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．

解答：解：（1）设乙队赶路的速度是x千米/时，由题意得：
2（1.5x+5）+2.5x+1=176，
解得：x=30，
甲队速度：1.5×30+5=50（千米/时），
答：甲乙两队赶路的速度分别是50千米/时，30千米/时．

（2）设乙队的工作效率为y，依题意可知甲队的工作效率为

1

12

，由题意可得：
12×6+

11

2

y=1，
解得y=

1

11

，
1÷

1

11

=11（小时），
答：只有乙队疏通公路，那要11小时才能完成任务．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．