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    【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为__________．

    【答案】．

    【解析】

    根据题中所给的条件可知，竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高、宽、对角线长．

    解：根据勾股定理可得：
    ，即x2-8x+16+x2-4x+4= x2，
    解得：x1=2（不合题意舍去），x2=10，
    10-2=8（尺），
    10-4=6（尺）．
    答：门高8尺，门宽6尺，对角线长10尺．
    故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销.试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价）

    ⑴ 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？

    ⑵ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

    ⑶ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题

    （1）该记者本次一共调查了 名司机．

    （2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．

    （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某风景区集体门票的收费标准是30人以内(含30人)，每人25元；超过30人，超过部分每人10元．

    （1）写出应收门票费(元)与游览人数(人)之间的函数关系式；

    （2）利用（1）中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某花园护栏是用直径为的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加，设半圆形条钢的个数为(为正整数)，护栏总长度为．

    （1）若．

    ①当时，y=______；

    ②写出与之间的函数关系式为_______．

    （2）若护栏总长度为，则当时，所用半圆形条钢个数为_______；

    （3）若护栏总长度不变，则当时，用了个半圆形条钢；当时，用了个半圆形条钢．请求出与之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为菱形对角线的交点，是射线上的一个动点（点与点，，都不重合），过点，分别向直线作垂线段，垂足分别为，，连接，．

    （1）①当点在线段上时，在图1中依据题意补全图形：

    ②猜想与的数量关系为 ．

    （2）小东通过观察、实验发现点在线段的延长线上运动时，（1）中的猜想始终成立．

    小东把这个发现与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明此猜想的几种想法：

    想法1：由已知条件和菱形对角线互相平分，可以构造与全等的三角形，从而得到相等的钱段，再依据直角三角形斜边中线的性质，即可证明猜想；

    想法2：由已知条件和菱形对角线互相垂直，能找到两组共斜边的直角三角形，例如其中的一组和，再依据直角三角形斜边中线的性质，菱形四条边相等，可以构造一对以和为对应边的全等三角形，即可证明猜想．

    …

    请你参考上面的想法，在图2中帮助小东完成画图，并证明此猜想（一种方法即可）．

    （3）当时，请直接写出线段，，之间的数量关系是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“一带一路”战略为民营快递企业转变为跨境物流商提供了机遇．也让国民可以足不出户地买到世界各国的商品．小丝购买了一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．

    甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

    乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．

    设物品的重量为千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为．

    （1）写出与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

    （2）图中给出了与的函数图象，请在图中画出（1）中的函数图象；

    （3）小丝需要快递的物品重量为4千克，如果想节省快递费用，结合图象指出，应选择的快递公司是________．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO．若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②BF垂直平分线段OC；③△EOB≌△CMB；④四边形是BFDE菱形．其中正确结论的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积是

    A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

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