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    3．一元二次方程x2-2x=0的根是（　　）
    A．x1=0，x2=2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=-2D．x1=0，x2=-2

    分析 利用因式分解法解方程．

    解答 解：x（x-2）=0，
    x=0或x-2=0，
    所以x1=0，x2=2．、
    故选A．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，△CEF周长的最小值是5+$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，$\frac{1}{2}$OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（　　）
    A．40°或80°B．50°或110°C．50°或100°D．60°或120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，将书角折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD度数为90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，FN平分∠AFC交AC于点N，D为BC的中点，DM∥AC交AB于点M，连接DE、DF、EF、EM．对于以下结论：①DM=FN；②S四边形ACDM=3S△BDM；③DE=DF；④∠EFD=$\frac{1}{2}$∠EDF．其中正确结论的个数是
    （　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）
    A．无实数根B．有两个相等的实数根
    C．有两个不相等的实数根D．有一根为0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°15′25″，则∠β为49°44′35″．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c过点A（4，0），B（-4，-4）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交抛物线及x轴于C、D两点．请问是否存在这样的点P，使PD=2CD？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．
    （1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；
    （2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：AD=BE-DE，或AD=DE-BE，或AD=DE+BE．．

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