Question

九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题,分类讨论

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出两次摸出小球标号相同的情况数，即可求出中奖的概率．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情况数有9种；

（2）可能出现的结果共9种，它们出现的可能性相同，
两次摸出小球标号相同的情况共3种，分别为（1，1）；（2，2）；（3，3），
则P=

3

9

=

1

3

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．