Question

如图，∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，如果∠AOB=120°，那么∠EOC是多少度？

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：由∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，可设∠DOE=x°，∠DOC=y°，可得∠BOE=2x°，∠COA=2y°，然后根据∠AOB=120°，可得∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠COA=∠AOB=120°，可求x+y的度数，即可求∠EOC的度数．

解答：解：设∠DOE=x°，∠DOC=y°，
∵∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，
∴∠BOE=2x°，∠COA=2y°，
∵∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠COA=∠AOB，
∴x°+2x°+y°+2y°=120°，
∴3（x°+y°）=120°，
∴x°+y°=40°，
∵∠EOC=∠DOE+∠DOC
∴∠EOC=x°+y°=40°．

点评：此题考查了角的计算，解题的关键是：根据题意设出未知数，列出方程解答．