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    10．如图，平行四边形ABCD的周长为30cm，AB≠AD，AC、BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）
    A．10cmB．15cmC．20cmD．30cm

    分析 根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥BD可说明EO是线段BD的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE=DE，再利用平行四边形ABCD的周长为30可得AB+AD=15，进而可得△ABE的周长．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AD=BC，点O平分BD、AC，即OB=OD，
    又∵OE⊥BD，
    ∴OE是线段BD的中垂线，
    ∴BE=DE，
    ∴AE+ED=AE+BE，
    ∵?ABCD的周长为30，
    ∴AB+AD=15，
    ∴△ABE的周长=AB+AD=AB+AE+BE=15，
    故选：B．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等．平行四边形的对角线互相平分．

    练习册系列答案
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    A．互为对顶角B．互补C．互余D．相等

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