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    17．下面的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据题意和看到的部分可以推测出第四部分对应的几何体，本题得以解决．

    解答 解：由几何体的图形可知，
    第四部分，看到的一个，后面三个，
    故选A．

    点评 本题考查认识立体图形，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，已知BD、CE是△ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于G、H，交CE于F，且∠H=∠BCF，求证：GD2=GF•GH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在0与-1之间负数有无数个，大于-2的最小整数为-1，小于-6.5的最大整数为-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：
    尺规作图：
    已知：如图1，Rt△ABC，∠C=90°．
    求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，FE=CB．
    小芸的作图步骤如下：
    如图2：
    （1）作线段FE=CB；
    （2）过点F作GF⊥FE于点F；
    （3）以点E为圆心、AB的长为半径作弧，
    交射线FG于点D，连接DE，
    所以△DEF即为所求作的直角三角形．
    老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．
    请回答：得到DF=AC的依据是斜边、直角边（基本事实），全等三角形对应边相等，或全等三角形对应边相等，勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
    （1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B-∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；
    （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
    （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．进制也就是进位制，是人们利用符号进行计数的科学方法．对于任何一种进制X进制，就表示某一位置上的数运算时逢X进一位，如十进制数123=1×102+2×101+3×100，记作123（10）； 七进制123=1×72+2×71+3×70，记作123（7）．各进制之间可进行转化，如：将七进制转化为十进制：123（7）=1×72+2×7+3×70=66，即123（7）=66（10），将十进制转化为七进制：（因为72＜66＜73，所以做除法从72开始）66÷72=1…17，17÷71=2…3，即66（10）=123（7）
    （1）根据以上信息，若将八进制转化为十进制：15（8）=1×81+5×80=13，即15（8）=13（10）；若将十进制转化为九进制：98÷92=1…17，17÷91=1…8，即98（10）=118（9）
    （2）若将一个十进制两位数转换成九进制和八进制数后，得到一个九进制两位数和一个八进制两位数，首位分别2，3，个位分别为x，y．
    ①若x=7，则y=1．
    ②请求出满足上述条件的所有十进制两位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．等边△ABC，P为BC中点，∠MPN=60°，求证：△BPM∽△CNP∽△PNM；MP平分∠BMN；NP平分∠CNM；MN=BM+CN-$\frac{1}{2}$AB；BM•CN=$\frac{1}{4}$AB2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别$\sqrt{2}$，$\sqrt{13}$，$\sqrt{17}$，求这个三角形的面积．

    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．2.5
    思维拓展
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为2$\sqrt{2}$a，$\sqrt{10}$a，$\sqrt{26}$a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    （3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+4{n}^{2}}$，$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$，2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积．

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    7．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$，并在数轴上表示出不等式组的解集．
    （2）若（3x+4y-1）2+|3y-2x-5|=0，求x•y的值．

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