西宁中心广场有各种音乐喷泉.其中一个喷水管喷水的最大高度为3米.此时距喷水管的水平距离为米.在如图所示的坐标系中.这个喷泉的函数关系式是( )A．y＝-+3B．y＝-3+3C．y＝-12+3D．y＝-12+3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为

米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是(　　)

A．y＝－＋3	B．y＝－3＋3
C．y＝－12＋3	D．y＝－12＋3

∵一支喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为

米，∴顶点坐标为

，
设抛物线的解析式为y＝a

＋3，
而抛物线还经过(0，0)，
∴0＝a

＋3，∴a＝－12，
∴抛物线的解析式为y＝－12

＋3.

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平面直角坐标系中，抛物线

交

轴于A、B两点（点A在点B左侧），与

轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3,0），（0,3），对称轴直线

交

轴于点E,点D为顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且

,，求点P的坐标；
（3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x²-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

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如图，直线y=

与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点

是劣弧AO上一动点（

点与

不重合）．抛物线y=－

经过点A、C，与x轴交于另一点B，

（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）连

交

于点

，延长

至

，使

，试探究当点

运动到何处时，直线

与⊙M相切，并请说明理由．

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如图所示，二次函数y＝－x²＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.

(1)求m的值；
(2)求点B的坐标；

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y_n＝－(x－a_n)²＋a_n(n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n)与x轴的交点为A_n_－1(

,0)和A_n(b_n,0)．当n＝1时，第1条抛物线y₁＝－(x－a₁)²＋a₁与x轴的交点为A₀(0,0)和A₁(b₁,0)，其他依此类推．

(1) 求a₁、b₁的值及抛物线y₂的解析式；
(2) 抛物线y₃的顶点坐标为(____，___)；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为(_____，_____)(用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_____________；
(3) 探究下列结论：
①若用A_n_－1 A_n表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A₀A_{1=______}_，A_n_－1 A_{n=____________}；
②是否存在经过点A₁(b₁,0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

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某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x²，该型号飞机着陆后滑行________m才能停下来．

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A．a>b	B．a<b
C．a＝b	D．不能确定

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，则二次函数的解析式是________．

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