Question

3．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

Answer 1

分析 设旗杆在离底部x米的位置断裂，在直角三角形中利用勾股定理即可得出关于x的一元二次方程，解方程求出x的值，此题得解．

解答 解：设旗杆在离底部x米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示．
∵AB=x，AB+AC=16，
∴AC=16-x．
在Rt△ABC中，AB=x，AC=16-x，BC=8，
∴AC²=AB²+BC²，即（16-x）²=x²+8²，
解得：x=6．
故旗杆在离底部8米的位置断裂．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理得出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，构建直角三角形，利用勾股定理表示出三边关系是关键．