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【题目】学习了统计知识后,班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图1和图2是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数;
(2)求该班共有多少名学生;
(3)在图1中,将表示“乘车”的部分补充完整.

【答案】
(1)解:(1﹣20%﹣50%)×360°=108°,

即“步行”部分所对应的圆心角的度数是108度.


(2)解:20÷50%=40(人),即该班共有40名学生
(3)解:如图所示.


【解析】(1)根据扇形统计图的定义,各部分占总体的百分比之和为1,先求出“步行”部分所占的百分比,再乘以360°得所对应的圆心角的度数;(2)由扇形统计图得知骑车人数占总人数的50%,又由频率分布直方图得知骑车人数为20,所以该班总人数为20÷50%=40.

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【题目】已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c,满足(b+5)2+|a﹣8|=0,点P位于该数轴上.

(1)求出a,b的值,并求A、B两点间的距离;

(2)设点C与点A的距离为25个单位长度,且|ac|=﹣ac.若PB=2PC,求点P在数轴上对应的实数;

(3)若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,(以此类推).则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗?若能,请探究需要移动多少次重合?若不能,请说明理由.

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【题目】关于x的方程x2+2m﹣2x+m2﹣3m+3=0

1有两个不相等的实数根m的取值范围

2x1x2是方程的两根且x12+x22=6m

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A.AED≌△BFA B.DE﹣BF=EF C.BGF∽△DAE D.DE﹣BG=FG

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【题目】如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
(1)求证:△ABF≌△EDF;
(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.

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【题目】如图,二次函数y=ax2的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A(﹣2,2)、B两点,从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C,D两点,点P(t,0),为线段CD上的动点,过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R,S.

(1)求一次函数和二次函数的解析式,并求出点B的坐标;
(2)当SR=2RP时,计算线段SR的长;
(3)若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3,问是否存在t的值,使SBRQ=15?若存在,求t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】阅读与理解:

如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定:在如图网格中,向上(或向右) 爬行记为“+”,向下(或向左) 爬行记为“﹣”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.

例如:从AB记为:A→B(+1,+4),从DC记为:D→C(﹣1,+2).

思考与应用:

(1)图中A→C(      ),B→C(      ),D→A(      

(2)若甲虫从AP的行走路线依次为:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),请在图中标出P的位置.

(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),请计算该甲虫走过的总路程.

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【题目】 定义一种新运算,规定 (其中 均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例: .

已知 .

(1) 的值;

(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数的取值范围.

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