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    25、观察下列单项式：-x，2x2，-3x3，…，-9x9，10x10，…从中我们可以发现：
    （1）系数的规律有两条：
    系数的符号规律是
    奇数项为负，偶数项为正

    系数的绝对值规律是
    与自然数序号相同

    （2）次数的规律是
    与自然数序号相同

    （3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是
    （-1）nnxn
    ．
    分析：通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．
    解答：解：（1）奇数项为负，偶数项为正，与自然数序号相同；

    （2）与自然数序号相同；

    （3）（-1）nnxn．
    点评：本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是
     
    ．（n是正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：观察下列单项式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
    （1）这组单项式的系数的符号规律是
    （-1）n
    ，系数的绝对值规律是
    2n-1
    ；
    （2）这组单项式的次数的规律是
    从1开始的连续自然数
    ；
    （3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）
    （-1）n（2n-1）xn
    ；
    （4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是
    4015x2008
    ，
    -4017x2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，…按此规律，可以得到第100个单项式是
    199x10
    199x10
    ，第n个单项式怎样表示
    （-1）n（2n-1）xn
    （-1）n（2n-1）xn
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5…，按此规律，第100个单项式表示为
    -199x100
    -199x100
    ．

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