Question

某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入；
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）．

Answer 1

分析：（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出．而水果直接在果园的出售收入为：18000b．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a=4.5，b=4，代入代数式计算即可．
（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．

解答：解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
18000a-

18000

1000

×2×100-

18000

1000

×200=18000a-3600-3600=18000a-7200（元）
在果园直接出售收入为18000a；18000b元．                                        
（2）当a=4.5时，市场收入为18000a-7200=18000×4.5-7200=73800（元）．
当b=4时，果园收入为18000b=18000×4=72000（元）．
因为72000＜73800，所以应选择在市场出售．                              
（3）因为今年的纯收入为73800-13800=60000，

72000-60000

60000

×100%=20%，
所以增长率为20%．

点评：本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．