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    如图点A、B、C是三家工厂，B厂和C厂的产量都为a吨，A厂的产量为2a吨．现在要把三个厂的产品集中起来要建一仓库．设仓库建在D点，AD＝x千米，BD＝y千米，CD＝z千米，每吨货物运行1千米所需费用为10元，总费用W＝10a(2x＋y＋z)，当D点选在________时，使总费用W最小．

    答案：与A重合
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB=120米，BC=200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？
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    （2）已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB=a，BC=b，且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：047

    阅读下面材料，解答提出的问题．

    三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心．三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．其证明如下：

    如图，在△ABC中，P是三条中线AD、BE、CF的交点，求证：PA＝2PD．

    证明：连结DE，∵AE＝EC，BD＝DC．

    ∴DE是△ABC的中位线．∴DE∥AB，2DE＝AB．

    ∴＝＝．∴PA＝2PD．

    (1)写出上述证明过程中用到的定理或推论；

    (2)如下图，已知P是△ABC的重心，G、Q分别是AP、BP的中点，QH∥BC交PC于点H，连结GH．求证：AC·PQ＝GH·QE．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第6期　总第162期 沪科版 题型：047

    如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝，BC＝1，连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．

    求证：△BFG∽△FEG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB=120米，BC=200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？

    （2）已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB=a，BC=b，且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．

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