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    1．因式分解3m4-12n2=3（m2+2n）（m2-2n）．

    分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：原式=3（m4-4n2）=3（m2+2n）（m2-2n），
    故答案为：3（m2+2n）（m2-2n）

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=kx2-2kx-3经过点P（4，5），过点P的直线AM：y=mx+t1（m＜0）与抛物线交于点M，与x轴交于点A，过点P的另一直线BN：y=nx+t2（n＞0）与抛物线交于点N，与x轴交于点B，已知PA=PB．
    （1）直接写出抛物线的解析式为y=x2-2x-3
    问题探究：若点M的横坐标为-3，则点N的横坐标为-1，若点M的横坐标为-4，则点N的横坐标为0；
    （2）结论猜想：若点M的横坐标为a，点N的横坐标为b，请根据（1）猜想a，b之间的数量关系为a+b=-4，并给予证明．
    （3）综合应用：已知直线y=-x+n与抛物线y=-x2+4交于A，B两点，在抛物线上是否存在点P，连接PA，PB分别交y轴，x轴于点D，C，使∠DPB=2∠PCO，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．某初中为初一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm，请通过计算说明，抽屉的体积y最大为40500cm3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=4，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于CD的直线相交于点G，连接DF，求四边形ADEF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．当m≠0，且|m|≠1时，分式$\frac{1+m}{m-{m}^{2}}$的分子和分母同时乘以某一个整式，得到$\frac{{m}^{2012}+2{m}^{2013}+{m}^{2014}}{{m}^{2013}-{m}^{2015}}$，试求这个整式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以边AB、AC、BC为边分别向外作等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3，若S1=6，S2=2，则S3=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．不等式|x-2|＜3的解为（　　）
    A．x＞5或x＜-1B．-1＜x＜5C．x＜-1D．x＞5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次三项式3x2+3x-p有一个因式是（x-5），求另一个因式与p的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙两地相距100千米，摩托车的速度是45千米/时，货车的速度是35千米/时．
    （1）若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？（设未知数列出方程即可，以下同）
    （2）若两车分别从两地同时出发，同向而行，经过几小时后摩托车追上货车？（货车在前摩托车在后）
    （3）若两车都从甲地到乙地，要使两车同时到达，贷车应先出发几小时？

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