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    【题目】已知：抛物线y＝5x2+（m﹣3）x与y＝﹣2x﹣m交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且有（x1﹣x2）2＝，求m的值．

    【答案】m的值是24或﹣2．

    【解析】

    根据抛物线y＝5x2+（m﹣3）x与y＝﹣2x﹣m交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且有（x1﹣x2）2＝，可以求得m的值，本题得以解决．

    解：∵抛物线y＝5x2+（m﹣3）x与y＝﹣2x﹣m交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），

    ∴5x2+（m﹣3）x＝﹣2x﹣m，

    化简，得

    5x2+（m﹣1）x+m＝0，

    ∴x1+x2＝﹣＝，x1x2＝，

    ∵（x1﹣x2）2＝，（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2，

    ∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝，

    ∴（）2﹣4×＝，

    解得，m1＝24，m2＝﹣2，

    即m的值是24或﹣2．

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    （1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；

    （2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．

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    【题目】二次函数的图象如图所示，则下

    列结论：①，②，③，④，⑤ 中正确的是（ ）

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    【题目】已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

    (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；

    (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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    【题目】如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．

    （1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；

    （2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．

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    【题目】如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE＝弧BE，设∠ABD＝α，∠C＝β．

    （1）用含β的代数式表示α，并直接写出β的取值范围；

    （2）若AB＝10，BC＝12，求点O到弦BE的距离．

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    【题目】已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列4个结论：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正确的有（　　）个．

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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