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    25、某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？
    分析：（1）根据题意可得y=500-10（x-50）．
    （2）用配方法化简1的解析式，可得y=-10（x-70）2+9000．当50≤x≤70时，利润随着单价的增大而增大．
    （3）令y=8000，求出x的实际取值．
    解答：解：
    （1）由题意得：
    y=500-10（x-50）=1000-10x（50≤x≤100）（3分）
    （2）S=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000=-10（x-70）2+9000
    当50≤x≤70时，利润随着单价的增大而增大．（6分）
    （3）由题意得：-10x2+1400x-40000=8000
    10x2-1400x+48000=0
    x2-140x+4800=0
    即（x-60）（x-80）=0
    x1=60，x2=80（8分）
    当x=60时，成本=40×[500-10（60-50）]=16000＞10000不符合要求，舍去．
    当x=80时，成本=40×[500-10（80-50）]=8000＜10000符合要求．
    ∴销售单价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元．（10分）
    点评：本题考查的是二次函数的应用，用配方法求出最大值．
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    （1） 求y与x之间的函数关系式；
    （2） 在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
    （3） 利用配方法，请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价为多少时，一周利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》常考题集（16）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

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