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    等边三角形的面积为，则外接圆的面积为________．

    答案：略
    解析：

    ∵，

    ∴，∴．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．
    （1）当n=5时，共向外作出了
     
    个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为
     
    ；
    （2）当n=k时，共向外作出了
     
    个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为
     
    （用含k的式子表示）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    边长为4的等边三角形的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    边长为2cm的等边三角形的面积为
    		3
    		3
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    初步探索 感悟方法
    如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）上图中的格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表：
    序号 ① ② ③ ④ …
    S 2 2.5 3 4 …
    x 4 5 6 8 …
    请用含x的代数式表示S，即S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ；
    （2）进一步探索：你可以画出一些格点多边形，使这些多边形内部有而且只有2个格点，在这种情况下，用含x的代数式表示S，即S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ；
    （3）请你继续探索并归纳：当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．
    积累经验 拓展延伸
    如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．
    （4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米．现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为（　　）米．
    A、
    2b
    a
    B、
    4b
    a
    C、
    6b
    a
    D、
    8b
    a

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