Question

【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．

一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有----------------------------（ ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

Answer 1

【答案】C

【解析】如图，（1）∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

∴AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（3）∵在四边形ABCD中，AO＝CO，BO＝DO，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（4）∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；

综上所述，上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组.

故选C.