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14.如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于(  )
A.22.5°B.45°C.30°D.135°

分析 根据正方形的性质求出∠CAB=45°,再根据菱形的性质∠FAB=$\frac{1}{2}$∠CAB,即可解决问题.

解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠CAB=$\frac{1}{2}$∠DAB=$\frac{1}{2}$×90°=45°,
∵四边形AEFC是菱形,
∴∠FAB=$\frac{1}{2}$∠CAE=$\frac{1}{2}$×45°=22.5°,
故选A.

点评 本题考查正方形的性质、菱形的性质等知识,解题的关键是熟练记住正方形、菱形的性质,属于基础题,中考常考题型.

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