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    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）；
    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

    【答案】分析：（1）由题中条件求解△ACD≌△CBE，得出对应边相等，再利用线段之间的转化，进而可得出结论；
    （2）解题方法与（1）类似；
    （3）中还是先求解△ACD≌△CBE，利用线段之间的转化得出结论．
    解答：（1）解：DE=CD+CE=AD+BE．

    （2）证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，
    ∵AD⊥DN，∴∠ACD+∠CAD=90°，
    ∴∠CAD=∠BCE，又AC=BC，
    ∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，BE=CD，
    DE=CE-CD=AD-BE．

    （3）解：DE=CD-CE=BE-AD．
    证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，
    ∵AD⊥DN，∴∠ACD+∠CAD=90°，
    ∴∠CAD=∠BCE，又AC=BC，
    ∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，BE=CD，
    DE=CD-CE=BE-AD．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用．
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    在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（　　）
    A、10B、5C、6D、4

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=
     
    ．

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    17、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

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    如图所示，在△ABC中，AC与⊙O相切于点A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
    （1）∠C=
    45
    45
    °；
    （2）BD=
    		2
    		2
    ；
    （3）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

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    （2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
    45
    ，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．
    （1）求BC的长；
    （2）求△AED的面积．

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