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正三角形OAB的顶点O是原点,A点坐标是(-2,0),B点在第二象限,则B点的坐标是
(-1,
3
)
(-1,
3
)
分析:利用等边三角形的性质得出BC,CO的长度进而得出B点坐标.
解答:解:过点B作BC⊥AO于点C,
∵正三角形OAB的顶点O是原点,A点坐标是(-2,0),B点在第二象限,
∴AO=AB=BO=2,
∵BC⊥AO,
∴∠CBO=30°,CO=AC=1,
∴BC=BOcos30°=
3

则B点的坐标是:(-1,
3
).
故答案为:(-1,
3
).
点评:此题主要考查了等边三角形的性质以及锐角三角函数关系等知识,根据已知得出BC的长是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标中,边长为2的正三角形OAB的顶点A在y轴正半轴上,点O在原点.现将正三角形OAB绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=
3
x
上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=
3
x
于点M,点B在x轴投影为N(如图).求:
(1)初始状态时直线AB的解析式;
(2)OA边在旋转过程中所扫过的面积;
(3)△OMN从开始运动到到停止状态前后面积比.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标中,边长为2的正三角形OAB的顶点A在y轴正半轴上,点O在原点.现将正三角形OAB绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线数学公式上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线数学公式于点M,点B在x轴投影为N(如图).求:
(1)初始状态时直线AB的解析式;
(2)OA边在旋转过程中所扫过的面积;
(3)△OMN从开始运动到到停止状态前后面积比.

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在平面直角坐标中,边长为2的正三角形OAB的顶点A在y轴正半轴上,点O在原点.现将正三角形OAB绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线于点M,点B在x轴投影为N(如图).求:
(1)初始状态时直线AB的解析式;
(2)OA边在旋转过程中所扫过的面积;
(3)△OMN从开始运动到到停止状态前后面积比.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

正三角形OAB的顶点O是原点,A点坐标是(-2,0),B点在第二象限,则B点的坐标是________.

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