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    在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠B=30°CE=3，求（1）∠AEB．（2）求CB．
    （1）∵DE垂直平分斜边AB，
    ∴AE=BE，
    ∴∠BAE=∠B=30°，
    ∴∠AEB=180°-∠B-∠BAE=120°；

    （2）∵∠AEC=180°-∠AEB=60°，
    ∴∠CAE=30°，
    ∵在△ABC中，∠C=90°，CE=3，
    ∴AE=2CE=6．
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    解方程：.

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市丰台区中考二模数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

    （1）线段BE与AF的位置关系是　 　，=　　．

    （2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

    （3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD=6-2，求旋转角a的度数．

     

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE，分别交BC、AB于点D、E，AD平分∠BAC．
    （1）写出图中相等的线段，并说明相等的理由．（写出三组，即可得满分）
    （2）试判断∠CAD与∠B的大小关系，并推理说明你的判断结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，则∠AEB的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AD垂直平分EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=______cm．

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