Question

11．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为375mm²．

Answer 1

分析 设小长方形的长为xmm，宽为y mm，观察图形发现“3x=5y，2y-x=5”，联立成方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：设小长方形的长为xmm，宽为y mm，
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{2y-x=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=15}\end{array}\right.$，
则每个小长方形的面积为：25×15=375（mm²）
故答案是：375．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形长宽之间的关系得出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中长宽间的关系列出方程组是关键．