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    13．在分式$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$中，当xx＞-1且x≠0；时分式有意义．

    分析 根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．

    解答 解：由题意，得
    x+1≥0且x≠0，
    解得x＞-1且x≠0；
    故答案为：x＞-1且x≠0．

    点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．

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    3．已知实数a＞0，则下列事件中是随机事件的是（　　）
    A．a+3＞0B．a-3＜0C．3a＞0D．a3＞0

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    4．定点O、P的距离是5，以点O为圆心，一定的长为半径画圆⊙O，过点P作⊙O的两条切线，切点分别是B、C，则线段BC的最大值是5．

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    1．计算：
    （1）$\sqrt{\frac{24}{5}}$×（-3$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{6}$
    （2）（5-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）

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    8．已知，∠ABC=48°，P是∠ABC内一定点，D、E分别是射线BA、BC上的点，当△PDE的周长最小时，∠DPE的度数是84°．

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    18．计算：-3+$\frac{1}{2}$=-2$\frac{1}{2}$．

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    5．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x＜2（x-1）+8}\\{\frac{x-2}{4}≤\frac{2x-3}{6}}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

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    2．已知关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+$\frac{1}{2}$（m2+1）=0有实数根．
    （1）求m的值；
    （2）先作y=x2-（m+1）x+$\frac{1}{2}$（m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；
    （3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2-4n的最大值和最小值．

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    3．如图，点D是以AB为直径的半圆O上一点，连接BD，点C是$\widehat{AD}$的中点，过点C作直线BD的垂线，垂足为点E．
    求证：（1）CE是半圆O的切线；
               （2）BC2=AB•BE．

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