Question

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
A（

 

，

 

）、B（

 

，

 

）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（

 

，

 

）、B′（

 

，

 

）、C′（

 

，

 

）．
（3）△ABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；
（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；
（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．

解答：解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，-1）、B（4，3）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）．

（3）△ABC的面积=3×4-2×

1

2

×1×3-

1

2

×2×4=5．

点评：用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．