如图.直角坐标系中.△ABC的顶点都在网格点上.其中.C点坐标为(1.2)．(1)写出点A.B的坐标:A( . ).B( . )(2)将△ABC先向左平移2个单位长度.再向上平移1个单位长度.得到△A′B′C′.则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′( . ).B′( . ).C′( . )．(3)△ABC的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
A（

，

）、B（

，

）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（

，

）、B′（

，

）、C′（

，

）．
（3）△ABC的面积为

．

分析：（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；
（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；
（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．

解答：

解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，-1）、B（4，3）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）．

（3）△ABC的面积=3×4-2×

×1×3-

×2×4=5．

点评：用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．

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如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为

平方单位．

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如图，直角坐标系中，已知点A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．
（1）求证：△OBC≌△FBA；?
（2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式；?
（3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；?
（4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上

？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．

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在如图平面直角坐标系中，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4），
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（1）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A₁B₁C₁试写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（2）在直角坐标系中画出△A₁B₁C₁．
（3）求出线段AA₁的长度．

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