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    先化简，在求值：
    a-1
    a
    ÷（a-
    2a-1
    a
    ），其中a=tan60°+1．
    考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
    专题：
    分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可．
    解答：解：原式=
    a-1
    a
    ÷
    a2-2a+1
    a

    =
    a-1
    a
    •
    a
    (a-1)2

    =
    1
    a-1
    ；
    ∵a=tan60°+1=
    		3
    +1，
    ∴原式=
    1
    		3
    +1-1
    =
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值和特殊角的三级角函数值及二次根式的化简，是一道常见题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上（含10级），每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…
    （1）若某用户的空间积分达到1000，则他（她）的等级是第
     
    级．
    （2）若某用户是第n级（n=10、11、12、13…），则他（她）的积分是
     
    （用含有n的式子表示，直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某衬衫厂，生产某品牌衬衫的成本价位50元/件，批发价y元/件与一次性批发件数x件之间的关系满足图中折线的函数关系，批发件数为10的正整数倍，批发价不低于55元．
    （1）直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）某商户一次批发150件此品牌衬衫，需要多少元；
    （3）若某商户一次批发件数不超过500件，求此商户一次批发多少件时，衬衫厂获利最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    		50
    -
    		8
    ）÷
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA长为6，将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
    （1）请你在图中用直尺和圆规作出△COD（保留作图痕迹，不必写作法）；
    （2）求△AOB旋转过程中点A所经过的路程．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场用2500元购进A、B两种新型节能灯共50盏，这两种灯的进价、售价如下表所示．
     类型
    价格    		  A型  B型
    进价
    （元/盏）     		  40  65
    售价（元/盏）   60  100
    （1）这两种灯各购进多少盏？全部销售完总利润是多少？
    （2）该商场购进的50盏节能灯很快售完，计划再购进五十盏A、B种型号的新型节能灯，在进价和售价都不变的情况下，计划销售完这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B①形台灯多少盏？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点都落在格点（即小正方形的顶点）上．请以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，并求所画三角形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，Rt△ABC和Rt△BDE，AC=BC，BD=DE，F是AE的中点，连结CF、DF．

    （1）当点E在AB上时，如图①，线段CF和DF有怎样的关系？并证明你的结论．
    （2）将图①中△BDE绕点B逆时针旋转90°，如图②，那么（1）中的结论是否成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）将图①中△BDE绕点B逆时针旋转180°，如图③，那么线段CF和DF又有怎样的关系？请直接写出你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=136°，则∠ANM=
     
    °．

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