Question

20．（1）计算：$\root{3}{-\frac{1}{8}}$-|-$\sqrt{3}$|+2^-4+3tan30°
（2）化简：$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}-4a}$÷（a-$\frac{16}{a}$）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+$\frac{1}{16}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=-$\frac{7}{16}$；
（2）原式=$\frac{（a-4）^{2}}{a（a-4）}$÷$\frac{{a}^{2}-16}{a}$=$\frac{（a-4）^{2}}{a（a-4）}$•$\frac{a}{（a+4）（a-4）}$=$\frac{1}{a+4}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．