Question

【题目】关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（　　）

A. ﹣1 B. ±2 C. 2 D. ﹣2

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可．

设方程的两根分别为x1，x2，
∵x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，
∴x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，
当k=2，方程变为：x2+1=0，△=-4＜0，方程没有实数根，所以k=2舍去；
当k=-2，方程变为：x2-3=0，△=12＞0，方程有两个不相等的实数根；
∴k=-2．
故选D．