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    （2006•临安市）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．2
    B．4
    C．8
    D．10
    【答案】分析：本题考查空间想象能力．
    解答：解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，
    由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，
    正方形的面积=4×4=16，
    ∴图中阴影部分的面积是16÷4=4．
    故选B．
    点评：解决本题的关键是得到阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系．
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    （2006•临安市）如图，△OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
    （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
    （2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
    （3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．

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    （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
    （2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
    （3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．

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    （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
    （2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
    （3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年四川省成都市郫县中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•临安市）如图，△OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
    （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
    （2）当A′E∥x轴，且抛物线y=-x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
    （3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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