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    19．若解分式方程$\frac{x-7}{x-6}$-$\frac{k}{6-x}$=7无解，求k的值．

    分析 将分式方程去分母，转化为整式方程；根据分式方程无解即最简公分母等于0，求出x的值，直接代入即可求得k的值．

    解答 解：去分母，得：x-7+k=7（x-6），
    分式方程无解，即最简公分母x-6=0，解得：x=6，
    把x=6代入x-7+k=7（x-6），得：6-7+k=0，解得k=1．

    点评 本题主要考查分式方程的解．熟记分式方程无解即最简公分母为0是解决此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．

    （1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；
    （2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{2}{3}$，AC=2，点D，E分别在BC，AB上，BE=BC，若DE把△ABC的面积平分，则DE=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．a+b+$\frac{{a}^{2}}{b-a}$的结果是$\frac{{b}^{2}}{b-a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如果a2-2ab=-5，b2-2ab=8，则4ab-a2-b2=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．分式$\frac{（m-1）（m-3）}{{m}^{2}-9}$，当m=±3时，此分式无意义；当m≠±3时，此分式有意义；当m=1时，此分式值为0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．分解因式：
    （1）3x-12x2       
    （2）-2a2+12a2-18a
    （3）9a2（x-y）+4b2（y-x）  
    （4）（x+y）2+2（x+y）+1
    （5）1-x2+2xy-y2      
    （6）（x-1）（x+4）-36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．下表中有两种移动电话计费方式；
    月使用费/min主叫限定时间min主叫超时费/（元/min被叫
    方式一551500.25免费
    方式二883500.19免费
    主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元
    t＜1505588
    t=1505588
    150＜t＜35055+0.25t88
    t=35010588
    t＞35055+0.25t88+0.19t
    （1）填完上表；
    （2）如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知直线l1：y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴y轴分别交于A，B两点，C（2，2$\sqrt{3}$）．
    （1）求出A、B两点坐标；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在直线AB下方，是否能找到点P，使得S△PBA=S△ABC？若能，请在图中画出所有满足条件的P点所构成的图象，并写出该图象的函数关系式．

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