【题目】某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯,如图,已知原阶梯式自动扶梯AB的长为6m,坡角∠ABE=45°,改造后的斜坡自动扶梯坡角∠ACB=15°,求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长,(精确到0.1m,参考数据;sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0,27)
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【题目】甲、乙二人从学校出发去新华书店看书,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进两人均匀速前行,他们之间的距离s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( )
A. 乙的速度是甲速度的2.5倍
B. a=15
C. 学校到新华书店共3800米
D. 甲第25分钟到达新华书店
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【题目】如图,C、D为半圆上三等分点,则下列说法:①==;②∠AOD=∠DOC=∠BOC;③AD=CD=OC;④△AOD沿OD翻折与△COD重合.正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:①;②;③;④;⑤其中所有正确结论的序号是( )
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,连接AC,BC.该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D,使得CB平分∠ACD?若存在,求点D的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数的图象过点O(0,0).A(8,4),与x轴交于另一点B,且对称轴是直线x=3.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若M是OB上的一点,作MN∥AB交OA于N,当△ANM面积最大时,求M的坐标;
(3)P是x轴上的点,过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q.过A作AC⊥x轴于C,当以O,P,Q为顶点的三角形与以O,A,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标.
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【题目】某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况,现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 图①中m的值为 ;
(2)本次调查获取的样本数据的众数为 ,中位数为 ;
(3)求本次调查获取的样本数据平均数;
(4)根据样本数据,估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.
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【题目】⑴如图1,是正方形边上的一点,连接,将绕着点逆时针旋转90°,旋转后角的两边分别与射线交于点和点.
①线段和的数量关系是 ;
②写出线段和之间的数量关系.
⑵当四边形为菱形,,点是菱形边所在直线上的一点,连接,将绕着点逆时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线交于点和点.
①如图2,点在线段上时,请探究线段和之间的数量关系,写出结论并给出证明;
②如图3,点在线段的延长线上时,交射线于点;若 ,直接写出线段的长度.
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【题目】如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:=1.73,结果保留两位有效数字)
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