【题目】某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于 度;
(2)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 .
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【题目】已知:如图,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(A,B,C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图①,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是________.
②当∠BAD=∠ABD时,x=________;当∠BAD=∠BDA时,x=________.
(2)如图②,若AB⊥OM,则是否存在这样的x值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知函数的图象与一次函数的图象相交不同的点A、B,过点A作AD⊥轴于点D,连接AO,其中点A的横坐标为,△AOD的面积为2.
(1)求的值及=4时的值;
(2)记表示为不超过的最大整数,例如:,,设,若,求值
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【题目】直线 y=kx+b 与直线交点的纵坐标为 5,而与直线 y=3x﹣9 的交点的横 坐标也是 5,则直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形面积为( )
A. B. C. 1 D.
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【题目】如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是 .
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【题目】对任意一个三位数,如果满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“互异数”,将一个“互异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为.例如=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以=6.
(1)计算和的值,你发现了什么规律?请用自己的语言表达;
(2)若=7,请直接写出的最小值;
(3)若,都是“互异数”,其中,(1≤≤9,1≤≤9,,都是正整数),当+=16时,求的值.
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【题目】已知直线 l1 经过点 A(5,0)和点 B(,﹣5)
(1)求直线 l1 的表达式;
(2)设直线 l2 的解析式为 y=﹣2x+2,且 l2 与 x 轴交于点 D,直线 l1 交 l2 于点 C, 求△CAD 的面积.
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【题目】为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天,我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示,AB=60海里,在B处测得C在北偏东45的方向上,A处测得C在北偏西30的方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120海里。
(1)分别求出A与C及B与C的距离AC,BC(结果保留根号)
(2)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群,我在A处海监船沿AC前往C处盘查,途中有无触礁的危险?
(参考数据:=1.41,=1.73,=2.45)
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