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    如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AF，F为AE上一点，且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD.
    根据平行四边形的性质可得∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°，再结合∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°，即可证得结论.

    试题分析：∵四边形ABCD为平行四边形
    ∴AB∥CD，AD∥BC
    ∴∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°
    ∵∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°
    ∴∠AFB=∠ADE
    ∴△ABF∽△EAD.
    点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的等边平行，有两组角对应相等的两个三角形相似.
    练习册系列答案
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    如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，则EC的长是          ．

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    C．            D．

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    A．75°B．60°C．87°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是       ．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为，试用含的代数式表示△BEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；
    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个相似三角形的相似比为2:3，它们的面积和为65，那么较大三角形的面积是______.

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