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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切，切点为E，AD⊥CD于点D，交⊙O于点F，若⊙O的半径为2，设BC=x，DF=y，则y关于x的函数解析式为y=______．
    连接OE，BF，
    ∵CD与圆O相切，∴OE⊥CD，
    ∴∠OEC=90°，又AD⊥DC，
    ∴∠D=∠OEC=90°，由∠C为公共角，
    ∴△COE∽△CAD，
    ∴
    OE
    AD
    =
    CO
    CA
    ，即
    2
    AD
    =
    x+2
    x+4
    ，
    ∴AD=
    2x+8
    x+2
    ，
    又∵AB为圆O的直径，∴∠AFB=90°，
    ∴∠AFB=∠OEC=∠D=90°，∴BF∥CD，
    ∴∠ABF=∠C，
    ∴△ABF∽△OCE，
    ∴
    AF
    OE
    =
    AB
    OC
    ，即
    AF
    2
    =
    4
    x+2
    ，
    ∴AF=
    8
    x+2
    ，
    ∴y=DF=AD-AF=
    2x+8
    x+2
    -
    8
    x+2
    =
    2x
    x+2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，且AC，BC分别与圆O相切于点M、N，若AO=15厘米，OB=20厘米，则圆O的面积为______平方厘米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（　　）
    A．50°B．40°C．25°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2∠A+∠B=90°，
    （1）求证：BC是⊙O的切线．
    （2）若OA=6，且OD=BD，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA与小圆相交于点B，AC与小圆相切于点C，OC的延长线与大圆相交于点D，AC与BD相交于点E．
    求证：（1）BD是小圆的切线；
    （2）CE：AE=OC：OD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，直线y=
    		3
    3
    x-
    		3
    与x轴、y轴分别交于A，B两点．现有半径为1的动圆P，且P的坐标为（n，0），若动圆P与直线AB交，则n的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．则⊙O的半径是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BC是⊙O的切线，C是切点，AC是⊙O的弦，AO的延长线交BC于点B，设⊙O的半径为
    		5
    ，∠ACB=120°．求AB的长．

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