Question

如图，在△ABC中，将∠A折叠压平，使点A落在BC上，则∠1，∠2，∠A三者之间的等量关系为（　　）

A．∠1+∠A=∠2

B．∠1+∠2=3∠A

C．∠1+∠2=2∠A

D．2∠1+∠2=3∠A

Answer 1

分析：根据翻折变换的性质得出∠A+∠ADE+∠AED=∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，∠1+∠A′DE+∠ADE=180°，∠2+∠A′ED+∠DEA=180°，进而得出∠1，∠2，∠A三者之间的等量关系即可．

解答：解：∵将∠A折叠压平，使点A落在BC上，
∴∠A=∠A′，∠A′DE=∠EDA，∠A′ED=∠DEA，
∵∠A+∠ADE+∠AED=∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
∠1+∠A′DE+∠ADE=180°，∠2+∠A′ED+∠DEA=180°，
∴∠A+∠ADE+∠AED+∠A′+∠A′DE+∠A′ED=∠1+∠A′DE+∠ADE+∠2+∠A′ED+∠DEA=360°，
∴∠1+∠2=∠A+∠A′，
即∠1+∠2=2∠A．
故选：C．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理等知识，利用三角形内角和定理以及平角定义得出是解题关键．