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    在直角坐标平面中，如果线段AB的两个端点坐标分别为（4，-1）和（1，3），那么线段AB的长为
     
    ．
    分析：直接根据直角坐标系中两点的距离公式计算即可．
    解答：解：∵线段AB的两个端点坐标分别为（4，-1）和（1，3），
    ∴AB=
    		(4-1)2+(-1-3)2
    =5．
    故答案为5．
    点评：本题考查了直角坐标系中两点的距离公式：如果A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），那么AB=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于精英家教网点C（如图），点C的坐标为（0，-3），且BO=CO
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=
    45
    ，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x2-15x+36=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点精英家教网B，与y轴相交于点C（0，-3），且BO=CO．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设这个二次函数图象的顶点为M，试判断并证明△BCM是否直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）如图，在直角坐标平面中，等腰△ABC的顶点A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC的面积是3．
    （1）若x轴表示水平方向，设从原点O观测点A的仰角为α，求tanα的值；
    （2）求过O、A、C三点的抛物线解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．
    P、Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
    （1）在点P、Q的运动过程中，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
    （2）如图（2），当直线PQ与线段AB交于点M，且
    BM
    MA
    =
    1
    5
    时，求直线PQ的解析式；
    （3）以点O为圆心，OP长为半径画⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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