Question

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°．
（1）写出四边形ADEF各内角的度数；
（2）探究图中哪些线段有平行关系（至少写3组），并选择其中一组说明理由．

Answer 1

（1）∵六边形ABCDEF的每个内角的度数是120°，∠DAB=60°．
∴∠E=∠F=120°，∠ADE=360°-2×120°-60°=60°，
∴∠FAD=360°-120°-120°-60°=60°．

（2）∵∠BAD=120°-∠FAD=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE．
同理可证CD∥AF．
与BC平行的线段有AD，EF．
证明：∵∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD．
∵∠ADE+∠E=180°，
∴AD∥EF．
∴BC∥AD∥EF．