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某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额与租书时间之间的关系如图所示.

(1)从图中看出,办理会员卡是否需要交费?

(2)使用租书卡租书,每天收费多少元?

(3)使用会员卡租书,每天收费多少元?

(4)若租书卡和会员卡的使用期限均为1年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?


【解析】(1)办理会员卡需要交费20元.

(2)租书卡每天租书花费:50÷100=0.5(元).

故使用租书卡租书,每天收费0.5元.

(3)设使用会员卡每天租书花费x元,

则20+100x=50,

解得x=0.3.

故使用会员卡租书,每天收费0.3元.

(4)一年内的租书时间在100天以内时,使用租书卡划算;当超过100天时,使用会员卡划算;当恰好为100天时,两种方式费用一样.


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如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据:

①若DEBC,则可得出∠1= , 根据

②若ABEF,则可得出∠1= , 根据

③若 ,则可得出∠5+∠4+∠C=,根据 .


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如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x正半轴于点C,则点C的坐标为        .

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如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午8:00从同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在    点追上兔子.

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下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是(  )

d

50

80

100

150

b

25

40

50

75

A.b=d2              B.b=2d          C.b=               D.b=d+25

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如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为     .

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▱ABCD中,AC交BD于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(  )

A.AB=AD         B.OA=OB

C.AC=BD         D.DC⊥BC

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已知菱形的周长为40cm,两条对角线的长度之比为3∶4,那么对角线的长分别为(  )

A.3cm,8cm               B.3cm,4cm

C.12cm,16cm             D.24cm,32cm

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八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”社会活动,并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成A,B,C,D,E五个等级.老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间,制作成如下的频数分布表和扇形统计图.

等级

帮父母做家务的时间(h)

频数

A

2.5≤t<3

2

B

2≤t<2.5

10

C

1.5≤t<2

a

D

1≤t<1.5

b

E

0.5≤t<1

3

(1)求a,b的值.

(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间.

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