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    12．某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打几折？

    分析 利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．

    解答 解：设打x折，根据题意可得：
    则1200×$\frac{x}{10}$-800≥800×5%，
    解得：x≥7．
    答：最多可打7折．

    点评 本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．

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    2．化简：2x2-3x2=-x2．

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    3．如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到达塔C的距离．

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    20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=2a+1}\\{2x-y=4a-5}\end{array}\right.$的解满足x+y＞8，求a的取值范围，x-y的取值范围．

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    7．如图，⊙O1与⊙O2相交于P、Q两点，过P点作两圆的割线分别交于⊙O1与⊙O2于A、B，过A、B分别作两圆的切线相交于T，求证：T、A、Q、B四点共圆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，某市的牛奶加工长P恰好在两条铁路OA、OB的夹角内部，为了提高牛奶的销量，经理决定在这两条铁路沿线上各建一个转运站M、N，加工厂的运货车每天从加工厂P向转运站M、N运送成品牛奶，问转运站M、N应建在何处，能够使运货车以最短的路程回到加工厂P？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0），经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
    ①双曲线的解析式为y=$\frac{20}{x}$（x＞0）；②E点的坐标是（4，8）；③sin∠COA=$\frac{4}{5}$；④AC+OB=12$\sqrt{5}$
    （1）其中正确的结论有：②③④．
    （2）对你的判断说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
    命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
    已知：如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D．
    求证：AB∥CD．
    证明：∵AB⊥EF，CD⊥EF，
    ∴∠ABD=∠CDF=90°，
    ∴AB∥CD．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．

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