Question

【题目】用因式分解法解下列方程；

①（x+2）2﹣9=0

②（2x﹣3）2=3（2x﹣3）

③x2﹣6x+9=0

④（x+5）（x﹣1）=7．

Answer 1

【答案】①x1=﹣5，x2=1；②x1=，x2=3；③x1=x2=3；④x1=﹣6，x2=2．

【解析】

①由整体思想用平方差公式分解就可以求出结论；
②先移项，再提公因式就可以求出结论；
③直接由完全平方公式求解即可
④先展开，再移项，转化为一般形式后由十字相乘法分解因式即可．

：①分解因式，得

（x+2+3）（x+2﹣3）=0，

∴x+5=0或x﹣1=0

∴x1=﹣5，x2=1；

②移项，得

（2x﹣3）2﹣3（2x﹣3）=0

提公因式，得

（2x﹣3）（2x﹣3﹣3）=0，

∴2x﹣3=0或2x﹣6=0

∴x1=，x2=3；

③由完全平方公式分解因式，得

（x﹣3）2=0，

∴x﹣3=0

∴x1=x2=3

（4）变形为：

x2+4x﹣5=7，

移项，得

x2+4x﹣5﹣7=0，

x2+4x﹣12=0

∴（x+6）（x﹣2）=0，

∴x+6=0或x﹣2=0

∴x1=﹣6，x2=2．