二次函数
的图象与
轴交于
和
两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与
轴交于
，且知C点在原点上方，
，BC=10，
，
是方程
的两根，直线
过A、C两点，且
，
(1
）求：A、B、C三点的坐标；(2
）求：过A、C两点的一次函数的解析式；(3
）求：过A、B、C三点的二次函数的解析式。科目：初中数学 来源：2013届北京市龙文教育九年级第一次中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数
的图象与
轴交于
（-1,0）、
（3,0）两点, 顶点为
.
(1) 求此二次函数解析式；
(2) 点
为点关于x轴的对称点，过点
作直线
：
交BD于点E，过点
作直线
∥
交直线于
点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 在（2）的条件下，若
、
分别为直线和直线上的两个动点，连结
、
、
，求
和的最小值.
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年重庆市九年级二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，二次函数
的图象与
轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数
的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），
.
（1）求二次函数和一次函数解析式；
（2）若点P在第四象限内，求
面积S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到轴距离的
倍，求点M的坐标.
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年重庆市九年级6月（第九次）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图二次函数
的图象与
轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（ ）
A．
B．当
时，y随x值的增大而增大
C．
D．当
时，
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市九年级中考二模（5月）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,已知二次函数
的图象与
轴交于A、B两点，与
轴交于点P，顶点为C（1，-2）.
（1)求此函数的关系式；
（2)作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省九年级上学期调研测试数学试卷（解析版 题型：选择题
已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，且
，与
轴的正半轴的交点在
的下方．下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的个数是 个。 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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