Question

【题目】暑假旅游旺季即将到来，外出旅游的人数不断攀升，去海边游玩是大多数人不错的选择，去海边游玩的人都会选择自己购买海产品进行加工，某商家7月1日进购了一批扇贝与爬爬虾共计200千克，已知扇贝进价10元/千克，售价30元/千克，爬爬虾进价20元/千克，售价30元/千克．

（1）若这批海产品全部售完获利不低于3000元，则扇贝至少进购多少千克？

（2）第一批扇贝和爬爬虾很快售完，于是商家决定购进第二批扇贝与爬爬虾，两种海产品的进价不变，扇贝售价比第一批上涨，爬爬虾售价比第一批上涨，销量与（1）中获得最低利润时的销量相比，扇贝的销量下降了，爬爬虾的销量不变，结果第二批已经卖掉的扇贝与爬爬虾的销售总额比（1）中第一批扇贝与爬爬虾售完后对应的最低销售总额增加了，求的值．

Answer 1

【答案】（1）扇贝至少进购100千克；（2）的值为25．

【解析】

（1）设进购扇贝x千克，则进购爬爬虾（200－x）千克，根据获利不低于3000元列不等式求解即可；

（2）根据销售额＝售价×销量，结合第二批已经卖掉的扇贝与爬爬虾的销售总额比（1）中第一批扇贝与爬爬虾售完后对应的最低销售总额增加了列出方程，整理后解方程即可得到a的值．

解：（1）设进购扇贝x千克，则进购爬爬虾（200－x）千克，

由题意得：，

解得：，

答：扇贝至少进购100千克；

（2）当（1）中获得最低利润时，扇贝的销量为100千克，爬爬虾的销量也是100千克，

由题意得：，

整理得：，

解得：或（舍去），

答：的值为25．