如图.矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.过点O的直线分别交AD和BC于点E.F.AB=2.BC=3.则图中阴影部分的面积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为___.

3．

试题分析：根据矩形是中心对称图形寻找思路：△OBF≌△ODE，图中阴影部分的面积就是△ADC的面积．
试题解析：根据矩形的性质得△OBF≌△ODE，属于图中阴影部分的面积就是△ADC的面积．
S_△ADC=

CD×AD=

×2×3=3．
考点: 1.矩形的性质；2.中心对称．

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(1)填空：菱形ABCD的边长是 ,面积是；
(2)探究下列问题：
①若点P的速度为每秒2.5个单位,点Q的速度为每秒3个单位,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并求出S的最大值；
②在运动过程中,能否使得△APQ绕它的一边中点旋转180°,旋转前后两个三角形组成的四边形为矩形,若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由.

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