Question

如图，已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   5cm
4. D.
   6cm

Answer 1

A
分析：由AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，根据角平分线的性质，即可求得DE=CD，又由BC=8cm，BD=5cm，即可求得DE的长．
解答：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵BC=8cm，BD=5cm，
∴DE=CD=BC-BD=8-5=3（cm）．
故选A．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等量代换知识的应用．