分析 (1)先化简二次根式,再计算乘法;
(2)先化简二次根式,再合并括号内同类二次根式,最后计算乘法;
(3)逆用二次根式的乘法公式,利用平方差计算可得;
(4)将除法转化为乘法,再利用乘法公式计算可得;
(5)先计算乘法,同时将除法转化为乘法,计算可得;
(6)将除法统一成乘法,根据乘法法则计算后化简可得.
解答 解:(1)原式=15$\sqrt{5}$×(-$\frac{3}{2}$×$\frac{2\sqrt{6}}{3}$)=15$\sqrt{5}$×(-$\sqrt{6}$)=-15$\sqrt{30}$;
(2)原式=$\sqrt{2}$($\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$)=$\sqrt{2}$×(-$\sqrt{2}$)=-2;
(3)原式=$\sqrt{(6+4\sqrt{2})(6-4\sqrt{2})}$=$\sqrt{36-32}$=$\sqrt{4}$=2;
(4)原式=$\sqrt{\frac{24}{7}}$×$\sqrt{\frac{14}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{9}}$=$\sqrt{\frac{24}{7}×\frac{14}{3}×\frac{2}{9}}$=$\sqrt{\frac{32}{9}}$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$;
(5)原式=3$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{4}$=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$;
(6)原式=$\sqrt{8x}$×$\sqrt{\frac{1}{6x}}$$•2\sqrt{4{x}^{3}}$=2$\sqrt{8x•\frac{1}{6x}•4{x}^{3}}$=2$\sqrt{\frac{16{x}^{3}}{3}}$=2×$\frac{4x\sqrt{3x}}{3}$=$\frac{8x\sqrt{3x}}{3}$.
点评 本题主要考查二次根式的混合运算,熟练掌握混合运算的运算顺序和运算法则是解题的关键.
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