Question

从-1，0，1这三个数中任取两个不同的数作为二次函数y=x²+bx+c中的b、c的值．
（1）二次函数y=x²+bx+c的表达式一共有多少种不同的情况；（用列表法或树状图来表示）
（2）求二次函数y=x²+bx+c的图象一定经过原点的概率是多少．

Answer 1

分析：（1）利用树状图得出所有的情况即可，
（2）由树状图得出所有的可能，分别代入二次函数中，把（0，0）代入，找出满足的点的个数除以总的个数即可．

解答：解：（1）如图所示：
，
二次函数y=x²+bx+c的表达式一共有6种不同的情况；

（2）依题意有6种取法，满足条件的有：b=-1，c=0与b=1，c=0两种情况，
故概率为

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查了函数图象上点的坐标特征与概率的确定方法，利用树状图得出所有的可能是解题关键．