Question

已知a²=16，|b|=16，ab＜0，则（a-b）²+ab²的值是________．

Answer 1

1424或-624
分析：先根据平方和绝对值的定义，条件ab＜0，确定a，b的值，然后分情况代入所求的代数式即可求解．注意不要漏掉任何一个解．
解答：∵a²=16，|b|=16，
∴a=±4，b=±16；
∵ab＜0，
∴a=4，b=-16或a=-4，b=16；
（1）当a=4，b=-16时，
（a-b）²+ab²=（4+16）²+4×（-16）²=400+1024=1424，
（2）当a=-4，b=16时，
（a-b）²+ab²=（-4-16）²-4×16²=400-1024=-624．
故答案为：1424或-624．
点评：主要考查了平方和绝对值的定义以及代数式的求值问题．此类题目要先根据条件确定代数式中字母的值才能求出代数式的值．