练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④
    AC
    CP
    =
    AB
    BC
    ，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是______（填序号）．
    由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，
    ①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，
    ②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，
    ③由AC2=AP•AB可得
    AC
    AP
    =
    AB
    AC
    ，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，
    ④
    AC
    CP
    =
    AB
    BC
    ，夹角为∠B，可判定△CBP∽△ABC，
    所以能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③．
    故答案为：①②③．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
    ①△AED≌△AEF；
    ②△ABE∽△ACD；
    ③BE+DC=DE；
    ④BE2+DC2=DE2．
    其中正确的是（　　）
    A．②④B．①④C．②③D．①③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，当∠C′=______时，△ABC∽△A′B′C′．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列三角形中，与右图中的三角形相似的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=______时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案